【勉強方法】定義と定理のちがいってなに？　数学　静岡市駿河区塾　静岡学習塾

う～ん

定義と定理の違いってなに❓

 自分の言葉で理解する

中2　数学

こんにちは。

静岡学習塾の西ヶ谷です。

(‘ω’)ノ

証明問題が苦手な塾の

生徒さんに

質問してみました。

「定義と定理の違いっ

てわかる❓」

「・・・いいえ。」

うつむき加減で

自信なさそうに答えました。

💧

別にこの生徒さんが

よくわかってない、

ということはなく、

定義と定理をちゃんと

答えられない

人の方が多数だと思います。

だから、

気にしない、

気にしない、

👋👋👋

とは、言えませんがね。

証明問題には

「定義」や「定理」と

いう言葉が出てきます。

だから、定義と定理の

ちがいが

わかっているか、

聞いてみたんです。

実は、証明が苦手な人は

定義とか定理という言葉の

ちがいがわからず、

苦手意識をもっているものです。

😞

問題を解いていて

定義とか定理という

言葉が出てくると、

問題文の中に意味のわからない

言葉が出てくるものだから、

自然と引き気味になって

しまいます。

😞

そんな精神状態のまま

問題を解いていては、

苦手意識を引きずりながら

不安の中で問題を解くことに

なりますので、

分かる問題も

分からなくなるでしょう。

不安の中で問題を

解いていても

解けるものではありませんよね。

さて、さて、

そこでですが、

塾の「教科書」には

定義と定理のことについては、

以下のように書かれています。

ここで

ざっとおさらいしてみたいと

思います。

【定義】

用語や記号の意味を

はっきりと述べたもの。

【定理】

証明されたことがらのうち、

よく使われるもの。

ちなみに

二等辺三角形と正三角形の

定義と定理については

以下の通りに書かれています。

●二等辺三角形

定義

2辺が等しい三角形を二等辺三角形という。

定理

１）

二等辺三角形の２つの底角は等しい

２）

二等辺三角形の頂角の二等分線は、底角を垂直に2等分する。

３）

２つの角が等しい三角形は二等辺三角形である。

●正三角形

定義

3辺が等しい三角形を正三角形という。

定理

１）正三角形の３つの角は等しい。

２）３つの角が等しい三角形は、正三角形である。

（この２つは同じ意味になります。）

んん❓❓❓

なんのこと❓❓❓

なんかわかりにくくない❓

数学が苦手なこの生徒さんが

こんなの読んでも

確かによくわからないと

思います。

定義と定理を暗記するのか❓

するにしても、

たくさんあって、

こんがらがる。

これ定義の方だっけ

定理の方だっけ❓❓❓

💧

実は、こんな私も

中学のときに

このあたりが苦手で、

定理と定義について

理解できたのは

授業でやってから

しばらく後でした。

（もちろん、

最初は証明問題も

苦手だった）

なので、

この生徒さん含め

塾の生徒さんたちには、

私はもっとわかりやすいように

定義と定理の違いを

自分なりの言葉で

説明しています。

自分の言葉で、

こんな具合に・・・

定義とは・・・

「〇〇とは何か❓

・・・の〇〇のこと。」

たとえば、

二等辺三角形の定義は、

「二等辺三角形とは

２つの辺が同じ三角形のこと。」

読んで字のごとく

二等辺だから２つの辺が同じ

三角形のこと。、

二等辺三角形というのは、

２つの辺が同じ長さのものの

ことを言う。

これが定義。

😌

それとは別に、

２つの角が同じ三角形

というのも、

確かに二等辺三角形に

なるけど、

これは、

２つの辺を同じ長さにすると

２つの角が同じになっちゃう

ということ。

こっちの方は定理。

😌 

定理っていうのは、

定義から生まれた特徴のこと。

つまり定義から生まれたものが定理。

だから、定義は１つしかない。

でも、そこから生まれる

特徴は１つとは限らない。

だから上記の特徴は

いくつもあるんです。

😌

定義と定理、

どうやって区別をつける❓❓❓

 🔺🔺

定義とは、定理とは、と

教科書やテキストに、

その「定義」を書いてありますが、

ちょっと難しくて

何言ってるのかわからない❓

のでは。

数学が苦手な生徒さんにとっては

👂にするのもイヤなはず。

そこで、ちょっと待っていただきたい✋

何も、教科書に書いて

ある難しい

言葉を使わなくても、

要は、中身が理解できていれば

いいんだから、

自分の言葉で置きかえてみて

ほしいんです。

そこでですが、

お話しのとおりに、私は

定義を

「〇〇とは❓」の〇〇。

定理とは

定義から生まれた特徴。

と、数学が苦手な生徒さんに

お教えします。

たとえば

正三角形の定義は

「３つの辺が等しい三角形。」

また、

「３つの角が等しい三角形」

は正三角形の定理になります。

正三角形というのは、

３つの角でなくて

辺が等しいという意味に

なってます。

また、

３つの辺を等しくすると、

３つの角が等しくなる。

これは、3辺が等しい、

という定義から生まれたので

定理になります。

ちょっと、

ややこしくなったかもしれませんが、

定義が先にあって、

定理は定理から生まれたもの

なので後から生まれたものです。

定義とは、

「用語や記号の意味を

はっきりと述べたもの。」

定理とは、

「証明されたことがらのうち、

よく使われるもの。」

という教科書の言葉でピンと

こないのなら、

この言葉を正しく解釈をすることは

必要ですが、

記憶に残らなそうならば、

自分の言葉に言いかえて、

記憶するようにしてみては、

と思います。

参考になるようなら、

してもらえればと思います。

💁‍♂️💁‍♀️

🌸最近のブログ

 ポイントは自分で気づけるように。👈push

「垂直二等分線は作図をするための道具にすぎない」👈push

普段からテストを意識して勉強する。👈push

算数の式も正しい表現をすべきです。👈push

社会は連想ゲーム？👈push

いい勉強したか？独自の判定法の１例。👈push

I am study~　主語＋Be動詞＋一般動詞という文なんて存在しませんよ。👈push

数学は答え見ながら解いちゃダメだよ！👈push

覚えるべきことは「今」覚える！👈push

努力して結果が出ると自信になる。👈push

整理されていないノートでは算数も数学もできない！👈push