数学勉強方法|数学には数学的な考え方がある。 静岡市駿河区学習塾 


 

こんにちは。西ヶ谷です。

 

 

 

数学の問題を解いている生徒さんに、よくお話しをしていますが、数学は「やり方」ではなく、「考え方」が大事と言っています。

 

 

(算数についても同じです)

 

 

よくやり方がわからないという生徒さんがいます。

特に小学生には多いですね😣

 

 

 

やり方がわからないと言われた時には、その都度、「やり方」じゃないよ、と否定しています(苦笑)

「やり方」ではなく「考え方」だと。

 

 

 

 

やり方というと、その問題には対応できても、問題(設問)に手を加えられ、ヒネられることによって、その「やり方」は通用しなくなることが多いんです。

 

 

 

この問題のやり方は?と聞かれて、それを「こういうやり方で・・」と教えてしまうと、ワンパターンで考えるようになってしまい、応用が利かなくなります。

 

 

 

応用力をつけるためには、「考え方」を学ぶ姿勢が必要だと思うんです。

しっかりした考え方ができていればこそ、そのやり方が生まれるんだと思います。

 

 

 

問題集にしても、多くの問題集には「やり方」とは記載されておらず、「考え方」とか「ヒント」とか書かれているはずです。

 

 

 

(小学校の算数のワークなどには「やり方」と書いてあるものがありますが、これは確かにやり方だったりします。

そこでは考え方を要求されているわけではないからです。)

 

 

 

さて、

「考え方」とお話ししましたが、数学は、AだからBBだからCCだからD・・・と言ったように「論理」の積み重ね=「論理的思考」を養う教科です。

 

 

 

この数学的な「論理的思考」が、数学における「考え方」です。

 

 

 

なので、やり方がわかって答えさえ合えばいい、というものではありません。

 

 

 

問題を解いて、答えだけを見て、「合ってた!」といって、解説も見ないで先に進める生徒さんが結構います。

残念ですが、それは間違った勉強法だと言えます。

 

 

 

どのような根拠(考え方)で、その「やり方」が生まれたのかが、わかっていなければ、それ以上の応用が利きません。

 

 

 

答えさえ合っていればいい、というのでは、深い思考が必要ないので、それ以上の発展が望めません。

 

 

 

というわけで、数学は、答えさえあっていればいい、というものではなく、それに至る考え方が重要で、

それを飛ばして勉強していると、本当の数学の力がつかなくなります。

 

 

  

なので、問題をやった後での答え合わせのときには、基本的には解説まできちんと確認しておく必要があるのです。

 

 

 

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たとえば・・・

 

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塾生さんのノートより 累乗の文字式の計算のより わからなくなったら「基本に戻る」 静岡市駿河区 勉強方法学習塾

  

 

 

やはり、数学や算数は、答えさえ合えばいいというものではないと思っています😰

 

 

 

私自身、このことには非常にこだわりがあります。

 

 

 

「みはじ」のようなものに頼って、答えは出せれるものの、「距離・速度・時間」の関係が、よくわからないのでは、何もならないと思います😣☝

 

 

 

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問題の「やり方がわからない」、という言い方をする生徒さんがいます。特に小学生。

 

 

 

そんな場合は、「やり方ではなく、「考え方」だよ。答えが出せればいいってもんじゃないよ。」と教えます😊

 

 

 

さて、関連して新中2の生徒さんのノートです😊

 

 

 

累乗の文字の計算の約分の仕方を間違えていました。

 

 

 

そこで、問題点を指摘したところ

「「χ」や「y」は引く」

 

 

 

と、ポイントをノートに書かれました。

(ノートをお借りしました🙇)

 

 

 

約分の時には、乗数の引き算をすればいいという意味ですよね。

 

 

 

しかしですが、

これを「引き算」という「やり方」として頭の中に入れておくと、

後で、時間が経ってからわからなくならないでしょうか?

 

 

 

問題を解くときに、「やり方」=「テクニック」は便利ですし、時としてそれはよく使います。

 

 

 

ただし、そこに頼ってしまうと、なぜそうなのかが、わからなくなることがあります。

 

 

 

そこでですが、累乗とはそもそもなんだ❓と考えると、図の右側の式を作ることができます。

 

 

 

累乗の乗数は、同じ数字や文字をかける回数を示しています。

 

 

 

この形にバラして約分をしてみると、約分が乗数の「引き算」になることがわかります。

 

 

 

この生徒さんには、わからなくなったら、このように「基本に戻れ」と言っています。

 

 

 

基本に帰ることで、忘れたことを思い出し、そして、「定着」にたどり着くことができるはず。

 

 

 

「やり方」がわかって、答えが合えばいいじゃないか❓という考えをする人は、大変多いのが現状だと思います。

 

 

 

答えが合えばいいという生徒さんは、数学が苦手です。数学が苦手ならば、ぜひ、基本的な考えに立ち返ることをおすすめしたいですね😊

 

 

 

ただし、数学という教科は、簡単には成績が上がってきませんので、腰をすえて、焦らずに、よく考えて問題を解いていただきたいと思っています👐

 

 

 

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