【勉強方法】説明問題（証明問題）の文をうまくつくる方法。

説明問題の文がうまくつくれない。

「文字式の利用」　数学

🤩

こんにちは。

静岡学習塾の西ヶ谷です

('ω')ノ

中2数学の式の計算の

「文字式の利用」のパートで

説明文が作れない(@_@)

というお嘆（なげ）きの

言葉を

複数の人からいただきました。

確かにわかります。

🤔

私自身もかつては、

この手の問題が苦手で、

確かに「説明（証明）」の文が

つくれなかったのです。

（これは国語力の問題ですね）

私は「できなかった」ので、

できない人の頭の中が

わかるような気がします。

考えていることは

人それぞれだとは思いますが・・

さて、

該当の生徒さんたちは、

模範解答の答えについては

理解ができたようです。

それなりにこちらも

説明しました。

でも、説明文が作れない。

（ここの問題では証明という

言葉を使ってませんが、

これは「証明」の部類です。）

実際には、そんな生徒さんが

多いのではないでしょうか❓

ここで、

実際にやった問題を下に

お示しします。

【問題】

２つの偶数の和が偶数である。

これを説明しなさい・

問題はたったのこんだけ😅

２つの偶数の和は偶数と

というのは、

たとえば、

２と４の和は６で

偶数になるっていうこと。

これを証明しなさい、

ということです。

具体的な数字をいくつも

挙げていてはきりがありません

👋

なので、ここで文字を使います。

解答例は以下のように

なっています。

【解答例】

m,nを整数として、２つの偶数を

2m,2nと表す。

このとき、これらの和は

　2m+2n=2(m+n)

m+nは整数であるから、

2(m+n)は偶数である。

よって、２つの偶数の和は

偶数である。

この問題は、

この分野では最もやさしい

部類の問題です。

実際に生徒さんが困っているのは、

関連の問題で、

もうちょっと説明文が長くなる

ようなタイプの問題。

😞

ここで私がしている

アドバイスのひとつは、

１つの問題を完全にモノに

するということ。

基本問題ができなければ

その応用版なんて

絶対にできません👋

次々とわからない問題を

みて、遠くを見るのは

まだ早い。

まずは、手順を踏むよう

お話ししています。

さあ、

ここで、どうやって１つの問題

＝上記の問題を「モノ」に

するのか❓

お話しをしてみたいと

思います。

が、

まず、その前に私がどのように

生徒さんに解説をした

のかを

先にお話ししてみたいと

思います。

その方が後の話しがわかりやすい

と思うので・・・

🌟生徒さんにどんな説明をしたのか。

具体的な数字で、

偶数＋偶数（例えば上記）の

計算をしていては、

パターンが無限にあって

永遠に問題が解けないので、

ここでは文字を使うよ。

２つの偶数と書いてあるから、

２つの偶数を文字で表そう。

生徒：文字はなんでもいいの❓

文字はなんでもOK。

なんだけど、あんまりテキトー

に選ぶよりも

こういう場合は大体

パターンが決まっているから

決まった文字の中から

使った方がいいね。

整数だと、nとかχとかaとか。

特に自然数の場合はｎ

（natural numberの頭文字）

文字を２つ使う場合は

そのとなりのアルファベットを

もってくる、

たとえば、

m,n  x,y　a,b のように。

わかった❓

生徒：Got you.（ガッチュー）

では、２つの偶数を文字で

表そう。

まず、偶数ってどんな数字❓

・・・

では、何の倍数❓

生徒：２の倍数

そう、その通り、

偶数って書いてあるけど

これは２の倍数のこと。

２の倍数は

２×整数　で表される。

ここポイントよ☝

では

２つの整数をm,nとしたとき、

２つの偶数はどう表される❓

生徒：２ｍと２ｎ

その通り、ok 👌

そこからは、

問題文の言う通りに

そのまま２つの偶数の

2mと２ｎを足してみる。

２ｍ＋２ｎ＝２（ｍ＋ｎ）

偶数であることを

説明しなきゃなんないから、

２で（カッコで）くくったんだ。

分配法則の逆だよ。

（くくるの意味が

わからなければ

くくるの意味も説明）

m+nって、整数＋整数だから

結局整数だよね。

だから、２（ｍ＋ｎ）は

2×整数の形になったから

これは偶数になるってこと。

生徒：ああ～、そうか。

んで、

計算式のまま終わっては

説明にならないから、

最後に、普通に言葉で説明する

ように

「だから偶数＋偶数は

偶数になる。」

という〆（しめ）の言葉を

入れないといけない。

これは、もう問題文の方に

言葉が書いてあるから

簡単💡

この✋の問題は

説明しなさい、

という問題だから

ちゃんと言葉で説明をしない

といけないよ。

わかったかな❓

生徒：I see.

(￣∇￣;)ハッハッハ

（英語で言わせているのです）

説明の仕方はそんな感じです。

🙇

説明文をつくる方法の一例紹介

「文字式の利用」中2数学

🤗

中2数学1章の応用問題、

説明文の問題ですが、

苦戦している生徒さんが、

目立ちます。(>_<)

それもそのはず、

「説明せよ」って言ったって

そのような問題自体に

あまり慣れていないから、

簡単にはいきません。

😞

ただし、避けて通るのは

いけません🚫✋

この手の問題も、

攻略法はやはりできるまで

やること。

あきらめないで

最後の最後まで

スッポンのように

喰いついて離さないこと。

ただし、根性論ばかりで

どうにかなるものでも

ないことも確かなので、

テクニック的な話を

したいと思います。

問題と解答は以下の通り

でした。

【問題】

２つの偶数の和が偶数である。

これを説明しなさい。

【解答例】

m,nを整数として、２つの偶数を

2m,2nと表す。・・・①

このとき、これらの和は

　2m+2n=2(m+n)・・・②

m+nは整数であるから、

2(m+n)は偶数である。 

よって、２つの偶数の和は

偶数である。・・・➂

（おわり）

私が教えている攻略法を

ここでお話しします。

独自に考えて教えています。

他の先生方が、このような

教え方をするのか

どうかはわかりません👋

まず、

この問題の解答の流れを

確認します。

➀の部分ですが、

まずは、自分が勝手に

問題文にも出ていない文字を

持ち出すのだから、

ｍ、ｎがなんなのかを

説明します。

そして、偶数の数字を2コ

つくりたいのだから、

自分が持ち出したｍ、nを

使って偶数2個をつくります。

その２つの偶数は

つまり２の倍数だから、

２ｍ、２ｎとなります。

➁の部分について、

２の倍数とは

２×整数　という式になる。

この形の式をつくる

ようにする。

素直に問題通りに

偶数同士の足し算をする

と、

２（ｍ＋n)　となります。

この形が２×整数の形です。

⓷について

２（m+n)は２の倍数、

つまり偶数となります。

２（ｍ＋ｍ）が偶数になる

理由を話して

最後に結論を言って、

説明は終わりです。

結論は、そのまま問題文に

書いてありますから

それをつかえばよし。

さて、さて・・

それでは、解答の文が書ける

ようにするための

工夫の仕方についてです。

この流れを理解してから、

➀、➁、⓷、の

３つのパート（部分）に

分解します。

（この場合は）3分割したら、

まずは、①までたどり着けるか

やってみます。

短くて答えを暗記しそう

ですが、

大事なことは

暗記じゃなくて

ちゃんと説明として

考えて書けるかが大事。

➀までがマスターできたら、

次に➁の部分だけを

やってみます。

そして、それができたら

⓷の部分だけをやって

書けるようにします。

それぞれ、３つの部分が

書けるようなったら、

最後に全体を通して

書いてみます。

つまり、文が長いと

思ったら、

小分けにして、

少しずつやってみる

ということです。

注意点ですが、

小分けにしてやって、

そのままできたつもりに

なって

そこで止めてしまわない

ことです。

全体を通して書けるように

して、

さらに、繰り返して

やってみれば、

パターンがわかってきて

他の関連した問題にも

入りやすくなります。

私自身も生徒だったころに

やった方法です。

よかったら試してみては！

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