【勉強方法 静岡学習塾】プラスマイナスの判断の仕方　正負の数・数学　静岡市駿河区学習塾　

プラスマイナスの判断の仕方

正負の数・数学

こんにちは、西ヶ谷です。

中1の鬼門、と言ってもいい

小学校の算数から

数学に変わっての

最初の章、

「正負の数」

小学校のときまでは、

数直線は０から始まって

プラス方向に

伸びていきましたが、

中学の正負の数とは、

マイナスという概念を学ぶもの。

数直線のプラスとは

反対方向のマイナス方向にも

線が伸びていきます。

これが、なかなかの「鬼門」👹

この「マイナス」の計算が

すんなりクリアできるか、

いつまででも引っかかって

いるのかで、

スタート時点から

大きな差がついてしまいます。

だれでも、

やってるうちに慣れてきて、

できるようにはなってくるものの

ここで、時間を取られ過ぎる

ことは、後の章がスムースに進まず、

ハンデを背負い込むことになります。

後の章でも、

マイナスの数字が出てくる

からです。

さて、当塾では、数直線を活用して

理解を深めるようにしますが、

単純な計算では

こんな方法で、プラスとマイナスの

符号の処理の仕方について

お教えします。

（実際には数直線もからめて教えます）

【例】

１.  A+(+B)=A+B

２．A+(-B)=A-B

３．A-(+B)=A-B

４．A-(-B)=A+B

１～４の（　）を外すときの

符号の処理について

考えてみます。

１．の場合　＋＋ → ＋

２．の場合　＋－ → －

３．の場合　－＋ → －

４．の場合　－－ → ＋

１．の場合

３＋（＋５）という計算式が

あったとき、

（＋５）という数字は、

＋という符号がついていますが、

これは、いままで小学校で

習ってきた単なる「５」という

数字と同じです。

「＋」がついただけで、

簡単にまどわされます。

要は、この計算式は単なる

３＋５に過ぎません。

実は、アホみたいに超簡単な

問題ですが

習ったばかりのときには、

ちょっと考え込む生徒さんも

いるんです(苦笑)

さて、今度はマイナスについて

考えてみます。

マイナスというのは、

数直線で、プラスとは真逆の方向、

東の反対が西、

北の反対が南、

のように正反対なのだと

お話ししています。

なので、

２．の場合、

３＋（－５）なら

－５というのは、＋５の逆なので

逆のものを足すので

＋－→－

と教えます。

（良くはないのですが、

とりあえず暗記）

それでも、難しい顔をして

いるようなら、

貯金と借金に例えてみます。

3000円＋（－5000円）＝

3000円の貯金が

あったのですが、

5000円を借りました。

（5000円の借金を加えました）

赤字でしょうか、

黒字でしょうか？

また、その金額は？

と質問の仕方を変えると

わかりやすいようです。

お金に例えてみると

効果てきめんなんです。

正負の数　 

３．の場合

３－（＋５）という計算式の場合

（＋５）というのは

なんのことはない、

ただの「５」です。

＋がついていることで

まどわされますが、

＋５って、ただの５ですよね。

なので、この式は（　）をとると

３－５

とシンプルになります。

問題は、ここで答えがマイナスに

なるのですが、

マイナスの概念がよくわかって

ないと、混乱します。

３から３より大きい数字の

５を引くので、

５－３をやって

その答えの前にマイナスをつければ

いいんですよね。

やはり、よく理解できないのなら

「数直線」を使って

基礎を教えます。

また、お金に例えると

理解が得られやすいので、

例えてみると

3000円－（＋5000円）＝

という計算式に置きかえて

みて・・

まず＋5000円というのは

ただの5000円のこと、

なのでこの式は

3000円－5000円＝

とシンプルにできます。

この式の意味については・・

3000円の銀行預金があって、

5000円を引き出した場合、

通帳の記載はどうなっている

のでしょうか❓

と、してみます。

実際には、普通預金では、

マイナスの残高はありませんが、

定期やクレジットなどの

場合ということになります。

このあたりの説明をすると

ややこしいので、

普通に銀行預金に例えて、

ということにしています💧

それから、４．の場合、

これが、理解が難しい。

マイナスは＋の逆なので、

マイナスマイナスは逆の逆と

考えて

プラスになると教えます。

お金の話しに例えると

3000円－（－5000円）

－5000円は、5000円の借金

と考えると、

－（5000円の借金）なので

5000円の借金を返した

あるいは、借金の反対のことをした

＝もらった（貯金）

と考えます。

なので、持っているお金は

8000円になります。

正負の数

～符号の判定の工夫～

中1の「正負の数」について

プラス・マイナスの

加減法についてお話しさせて

いただきました。

今回は、これまでのお話し

について

別のアプローチでご説明したい

と思います。

【例】

１.  A+(+B)=A+B

２．A+(-B)=A-B

３．A-(+B)=A-B

４．A-(-B)=A+B

１～４の（　）を外すときの

符号の処理につい

もう一度、お示しします。

１．の場合　＋＋ → ＋

２．の場合　＋－ → －

３．の場合　－＋ → －

４．の場合　－－ → ＋

正負の数の計算は、

足し算、引き算だけでなく

掛け算でも割り算でも

まず最初に「符号を確定」させて

おくことが

式を単純化し、

ミスを減らすコツにもなります。

（覚えておいてくださいね）

さて、

手のひら✋をつかって

（あるいはコインでも結構）

プラスマイナスの符号の

判別をしてみます。

手の甲を表、手のひらをウラ

とします。

符号がプラスの場合は

手をそのままの状態から

動かさずに

「変化なし」

マイナスの場合は「反対」

にひっくり返す

（手のひらを上に向ける）

こととします。

まず、手の甲を見せます

１．の場合

＋＋なので、手の甲は

「変化なし」→「変化なし」

で、手の甲は動いていない

ので、式の符号は「＋」になります。

２．の場合

＋－なので、手の甲は

「変化なし」→「反対」（ひっくり返る）

になって、手のひらが上を

向きます。

なので、符号は「－」です。

３．の場合

－＋なので、手の甲は

「反対」→「変化なし」

で、手のひらが上を向きます。

よって「－」

４．の場合

－－なので、手の甲は

「反対」→「反対」となり、

一度返した✋を

またもとに戻すので

結局「＋」となります。

＋の逆の逆は＋ということです。

生徒さんの受けいれは

上々のように思います。

これらご紹介したものに

ついては、

オリジナルです。

ちょっと❓とおもわれる

ところもあるかもしれませんが、

ご容赦のほどを🙇

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