【勉強方法 静岡学習塾】証明問題ができなくてもご安心ください。　 静岡市駿河区 学習塾

証明問題が苦手な方へ

どうやって問題を考えて

いったらいいのか❓

をお話しします。

🙋

こんにちは。

静岡学習塾の西ヶ谷です。

塾では、「旬」（しゅん）ではない

証明問題を解いている

生徒さんもいます。

🌝

旬ではないというのは、

今は、三角形のからんだ

証明問題の時期は過ぎていて、

また、しばらく、学校の授業では

お👀にかかることがない

からです。

でも、苦手なので・・

という理由で証明をやって

いる生徒さんもいます。

😊

まあ、それは、

よい心がけ、と言えるのかな

と思えるのですが・・・

やってみると、

あ～～

あまりにも苦手過ぎ😱

苦手だということは

わかってはいたものの。。。

特に苦手なものは

普段からやってないと

できないですよね。

三角形の合同の証明を

利用しての証明問題。

中2の領域です。

あまりにも苦手な人のために

ここで、どんな

「アプローチ」を

したらいいのかを、

「自分流」にお話しして

みたいと思います。

（かしこい人には、

何を言ってるんだ❓

と思われるかもしれません。）

■　三角形の合同を証明する

　　問題自体は少ない。

三角形の合同を証明する

ための合同条件は３つあります。

その３つの合同条件を使う

ことばかりに気をとられると

本来、解かなければいけない問題、

つまり「三角形の合同を利用

して辺や角が等しいことを

証明する」

ところに気が回らなくなって

いることがあります。

😲

どういうことか❓

２つの三角形がまったく同じ

形であることを合同と

いいますが、

三角形の合同ばかりに

👀が言って、

本来しなければいけない

「結論」の証明に

気が回らなくなります。

なんのための三角形の合同

なのか、

わからなくなっています。

信じられない人もいる

かもしれませんが、

苦手な人は、

こんなところにはまり込みます。

(>_<)

なので、

三角形の合同は、あくまで

証明を進めるための

「道具」であって、

それ自体を証明するのでは

ないことを

（三角形の合同を証明しなさい

という問題だったら別）

あたまにちゃんと入れて

おかないといけないん

ですよね。

(^^)/

■　全体像をみる

三角形の合同をどのように

利用するのか、

まずは、どんな流れで

いくのか

「作戦」を考えないと

いけません。

証明が苦手な人は

「作戦」を考えもせず、

いきなり、三角形をみつけて

合同を証明しようと

「突撃💥」をします。

さて、証明ができた。

やれやれ　(^o^)／

（証明終わり）

って(￣▽￣;)

本来、証明しなけばいけない

結論である

線の長さが等しいことや

角の大きさが等しいことを

忘れてしまっては

いけません　(T_T)

三角形の合同を利用する

証明問題は

それが自体がゴールではなく

「結論」が正しいことを証明

することがゴールのはずです。

結論とは、「仮定と結論」と

言われる、その結論のことです。

なので、

問題を解くときには

まずは、問題の全体像を

把握しないと

いけません。

全体像の把握❓

三角形の合同のみを

しようとするのは、

「木を見て森を見ず」

になっています。

その逆で、森を見てから

🌲をみるんです👀

三角形の合同は

あくまで「道具」に

すぎない🔺

こんにちは。

静岡学習塾の西ヶ谷です。

我流、ではありますが、

証明問題が苦手な人に

どんなアプローチをしたら

いいのをお話しさせて

いただいています。

そのつづきです🙇

🔺証明問題が苦手な人は、

「証明」というと

三角形の合同を証明しなきゃ💧

と、身構えてしまいます。

実は、過去の私がそうでした💧

証明問題、

🔺の合同の分野については、

かなり苦手でした💧

（実は、中3の相似の問題を

やってから、

合同の証明がわかるように

なりました☀）

証明というと、

苦手な人はあせります

(-_-;)

三角形の合同を証明する

ことによって、

そこから、

結論の証明につなげないと

いけないはずですが、

結論のことを

すっ飛ばして考えて

いることもあります👋

それでは、一体、

なんのために三角形が

合同なのかを

証明しているのかが、

わからなくなります。

では、

実際のアプローチの

仕方（考え方）について

お話しをします。

まずは、あたりまえですが

問題文をよく読むこと

です。

その問題文の中には

「仮定」と「結論」が

あります。

これをしっかりと押さえて

おきます。

仮定を使わずに証明が

できることは、

ほとんどありません👋

仮定のことを忘れて

問題を解いている人も

います👋

ここで、仮定（前提条件）に

ついて忘れないように

するためには、

図の中に、最初に仮定を

描き込んでしまうんです。

これ、基本だと思うんですが、

やってない人、

多いですよね😩

図の中にどんどん描き込む、

そして図面をみながら

問題を考えるんです。

さて、

「結論」を証明するためには、

結論までたどり着くよう、

証明の流れを考えなければ

いけません。

どうやってするのかと

いうと、

たとえば

この🔺とこの🔺が

合同なら、

対応する辺や角が等しく

なる。

まったく同じ形の

対応している部分（辺、角）

は、同じ大きさのはず。

それを利用します。

いわば、三角形の合同を

道具として使って、

結論が正しいことに

持って行くんです。

証明が苦手な人に

私が生徒さんにやっている

トレーニング法が

あります。

ざっくりとでいいんで、

結論に至るまでの

過程（流れ）を

声に出して

言ってもらいます。

そうすると、

「論理的」に考えられて

いるのか❓

論理が破綻😩している

のかが、

よくわかります。

本当に大まかで

いいので、

全体像をつかむために

「ざっくりと」

証明の流れを考えて

みてくださいね

😊

いきなり得意になることは

ないでしょうが、

やっているうちに

わかってくるはずです。

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