【勉強方法 静岡学習塾】身につけておきたい約分の武器;算数 数学 静岡市駿河区塾

静岡市 塾 駿河区 塾
【勉強方法学習塾】約分するときですが、2,3,5,9で割れる数の特徴を活かして約分していますか?知らないと、多くの時間をロスしていることになります。また、テスト本番でも時間がないといいながら、約分の「技」を使ってないのでは、仕方がありませんね 涙

 

 

 

 

身に付けておきたい

約分のための武器🎯

算数 (数学)

 

 

 

 

こんにちは、

静岡学習塾の西ヶ谷です

('ω')ノ

 

 

 

 

実家の富士に帰って

🗻を近くで観ましたが、

 

 

 

 

この時期にしては雪❄が

異様に少ない💥

 

 

 

 

冬の時期となれば、

半分から上は真っ白

というイメージでしたが、

 

 

 

 

上の方まで地肌が

みえている状態でした。

 

 

 

 

アフリカの

キリマンジャロ(⛰)の

雪がなくなってきている

話しは聞いていますが、

 

 

 

 

🗻も温暖化の影響で

雪が減っているので

しょうか❓

 

 

 

 

ぞっとしました💧

そんなところからも

温暖化を感じさせられ

ました。

 

 

 

 

さて、

今回は算数の内容です。

 

 

(のつもりですが、

中学生でも知らない人も

多いかもしれない

内容です。)

 

 

 

 

知っておくとかなり

お得な内容です👍

 

 

 

では、

 

 

 

 

今日も小学生の算数を

みました。

 

 

 

 

約分がちょっと苦手な

生徒さん。

 

 

 

 

約分のし忘れが💧多いです。

 

 

 

 

原因はなにか❓

単なる注意不足(ケアレスミス)か❓

 

 

 

 

もしかして、

ケアレスミスかも

しれませんが、

 

 

 

分母と分子に

「わかりやすい5の倍数」が・・

 

 

 

 

5の倍数の見分け方が

わかれば、

 

 

 

一瞬で気がつくはずです。

 

 

 

 

5の倍数は、桁の末尾が

0か5であれば

 

 

 

5で割れるんです。

 

 

 

 

その末尾の数字が0か5

というのは

気がつきやすいと

思います✋😊

 

 

 

 

なので、

約分に気がつかなかった

原因は、

 

 

 

単なるミスではかたづけ

られないのかも

しれません。

 

 

 

 

というわけで、

約分に役立つ、

「〇で割れる数」について

以下、お話ししてみたいと

思います。

 

 

 

 

★2で割れる数字の特徴

 

 

 

 

これは、分かるってる

人が多いと思います。

 

 

 

 

桁の末尾の数字が

偶数であれば、

その数は2で割りきれると

判断できます。

 

 

 

 

たとえば、

1234

という数字

 

 

 

 

下1桁目の数字は4です。

 

 

 

 

4は偶数であるので、

この数字は2で割り切れ

ます🎉

 

 

 

 

これ知ってないと

かなり不便だと思います💧

 

 

 

 

★5で割り切れる数字

 

 

 

 

これも末尾の数字をみて

瞬時に判断できます。

 

 

 

 

末尾の数字(1桁目)が

0か5のいずれかであれば

5で割り切れます。

 

 

 

 

なので、

約分の際に1桁目の数字が

偶数なのか、

0か5なのか、

をみると、2か5で割り切れるか

どうかの判断が秒殺で

できます。

 

 

 

 

手際よく約分ができている

人は、このあたりのことは

よく知っているはずです。

 

 

 

 

 

こんなこと、

知ってるんじゃ・・

あたりまえじゃん、

 

 

 

 

と思って教えていると

案外、意識してない生徒さんは

いるものです。

 

 

 

 

次は3で割り切れる数に

ついてお話しをします✋

これ大事です!

 

  

 

 

 

 

 

 

知らなきゃ損する

身に付けておきたい

約分の「技」🎯

 

算数 数学

 

 

3で割れる数!!!

 

 

 

 

 

 

約分できるところに

気がつかない(>_<)

 

 

 

それだと、

テストでは✖をくらって

しまいます。

😫

 

 

 

 

約分ぐらい、

と、放っておくと、

 

 

 

 

そのクセは自分の中に

しみついてしまい、

 

 

 

 

いつまで経っても

しょーもない失点を

くりかえすことになります💧

 

 

 

 

そもそも、

算数、数学とは

数字や文字を操って

 

 

 

 

「合理化」の勉強をする

もの(だと思います)

 

 

 

 

合理化とは

簡単にいえば

むだ減らし。

 

 

 

 

それで、約分という

「合理化」ができない

ようだと、

 

 

 

 

算数が算数になってない

わけです👋

 

 

 

 

では、

そんな軽く扱っては

いけない「約分」について

 

 

 

 

2で割り切れる数、

5で割り切れる数の

 

 

 

 

特徴をお話ししましたので、

今回は、3で割り切れる

数の特徴をお話しします。

 

 

 

 

とは言うものの、

これは、知っている人は

知っていて、

 

 

 

 

いつも算数・数学をやる

ときには利用している

方法です。

 

 

 

 

★3で割り切れる数

 

 

 

 

3で割り切れる数は、

各ケタの数字を足し算して

3の倍数だったら

3で割り切れます!

 

 

 

 

こんなこと、

知ってて当たりまえ、

 

 

 

と、私は思っていたのですが、

 

 

 

 

知らない人が多くて

びっくり😲

 

 

 

 

これ知らないと

テストで不利になると

思っていましたが・・

 

 

 

 

なんとしらない人が

多いことか💥

 

 

 

 

たとえば、

1234という数字

 

 

 

 

3で割り切れるか、

3で約分できるのかを

判定するには、

 

 

 

1+2+3+4

をやってみると

 

 

 

 

合計が10になり、

10は3の倍数ではない

ので、

 

 

 

 

この数字は3では

割り切れない

ということがわかります。

 

 

 

 

実際に計算してみると

=411.333…

 

 

 

 

となり、割り切れません。

 

 

 

 

それでは

123

という数字を試してみます。

 

 

 

 

1+2+3=6

 

 

 

 

6は3で割れますので、

123は3で割れるはずです。

 

 

 

123÷3=41

 

 

 

 

はい、割り切れました😊

 

 

 

 

この方法は、

9で割り切れる数の

判定のときにも使えます。

 

 

 

 

 

★9で割り切れる数字

 

 

 

各ケタの数字を合計して

それが9の倍数になれば

その数字は9で割り切れます。

 

 

 

不気味な💧

666

という数字の各ケタの

数字を合計してみると

 

 

=18

 

 

となり、18は9で割れます。

 

 

 

 

なので、

666は9で割り切れると

判定できます。

 

 

 

 

まちがえないで

ほしいのですが、

 

 

 

 

これは3と9の場合にしか

当てはまりません。

 

 

 

 

たとえば、

それぞれ足して5の倍数に

なったら、5で割れる、

 

 

 

 

なんてことはありません☝🚫

 

 

 

 

これを教えると

生徒さんたちが、

よく誤解をします。

 

 

 

なので、なんども

誤解なきように注意します。

 

 

 

 

2や5で割り切れる数は

感覚的によくわかってる

生徒さんも

多いと思いますが、

 

 

 

 

3や9、

とくに3で割り切れる数の

判定方法は、

かなり役に立ちます。

 

 

 

 

今初めて知った方、

ほんとうにかなり役に

立ちます📢

 

 

 

 

これは、

まだ知ってない優秀な

生徒さんにとっては、

 

 

 

 

よだれが流れるほどの

お宝級の情報です💰

 

 

 

 

ぜひ、教えてあげて

くださいね。

 

 

 

 

しかしながら、

残念なことに

 

 

 

うう~ん

うう~ん

😰

 

 

 

教えても使ってない

生徒さんがいるのも

事実です😢

 

 

 

 

勉強方法も同じです。

 

 

 

知っても使うのと

使わないのとでは、

 

 

 

雲泥の差、

天国と地獄の差、

 

 

 

になるんですよね。

 

 

 

 

3で割り切れる数字の

特徴を知らなかった

人は、

 

 

 

 

ぜひ、「今から」使って

必ず自分の武器に

できるように

しておいてくださいね

😊☝

 

 

 

美術部作 👏
美術部作 👏

 

 

 

 

 

3や9で割り切れる数の

見分け方、

の適応上の注意🚫

 

算数 数学

 

 

 

 

 

 

3で割り切れる数、

9で割り切れる数の

見分け方について

お話しをしました。

 

 

 

 

それぞれ、

各くらい(各ケタの数字)を

足し算して、

 

 

 

 

それが3の倍数か、

9の倍数になれば、

 

 

 

 

それぞれ3か9で割り切れる

ということでした。

 

 

マスターできましたか❓

 

 

 

 

では、

せっかく覚えても、

使いこなせないと

意味がないので、

 

 

 

 

塾で生徒さんに教えていて

実際に誤解された点や

まちがえた点について

 

 

 

 

お話しをしますので、

参考にしてほしいと思います。

😊

 

 

 

 

😰 各ケタの数を足して・・

という方法は、3と9でしか

適応できません!

 

 

 

 

何人もの生徒さんが、

ここを誤解します。

 

 

 

 

「各位(くらい)を足して、

5の倍数になったから

5で割れる」

 

👋

 

 

 

 

そんな法則はありません👋

 

 

 

 

あくまで、3と9のときに

しか使えないのです。

 

 

 

 

そう強調しても

(かなり強調しますが)

 

 

 

実際に演習してもらうと

やってしまう人はいるものです。

 

 

 

 

小学生はよくまちがえます。

 

 

 

 

「全部足して6の倍数に

なったから6で割れる・・」

 

👋

 

 

そんな法則はないのです😢

なぜ、そんな意見が出てきた

かというと

 

 

 

 

以下のような問題を出した

からです。

 

 

 

 

❓問題です。

6で割り切れる数は

どのように判別しますか❓

 

 

 

 

🌝 答えは、2でも3でも

割れる数字と考えて

導きます。

 

 

 

 

具体的には、偶数であって、

各ケタの数字を足して3の

倍数になる数字です。

 

 

 

 

判別したい数字を🔲とします。

 

 

 

 

🔲÷6

 

=🔲÷3÷2

 

 

 

 

なので、3でも2でも

割り切れる、

という説明がつきます。

 

 

 

 

それが6で割り切れる

数字の正体です。

 

 

 

 

実はこの問題、

小5のテキスト

(最近、廃版になっちゃった😢)

に載っていた問題です。

 

 

 

 

事例検討として

提示されていましたが、

なかなか味のある

問題だな 

うむうむ🤔

 

 

と思いました。

 

 

 

実際には、6で割れる数を

判別して、6で約分することは

あまりないと思います。

 

 

 

(2で割って、3で割れば

いいからです)

 

 

 

以上、約分に役立つ武器に

ついては、

「宝の持ち腐れ」に

ならないように

 

 

 

 

しっかりと、実戦で役立てて

くださいね。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

武器は使うためにある⚔

算数 数学

 

 

 

  

3や9で割り切れる数に

ついてのお話しをしました。

 

 

 

 

3で割れる数は各位の数を

足して3の倍数になれば

3で割れます。

 

 

 

 

なんてことはない

知識のようですが、

 

 

 

 

これを知らなかった人に

とっては、

かなり貴重な情報になる

はずです😲

 

 

 

 

私自身は、たしかこれを

中学のときに聞いて、

 

 

 

 

それ以来、高校、大学に

至るまで

使い続けました。

 

 

 

 

自己学習のときは

もちろんですが、

 

 

 

 

テストのときでも

使う場面がだいたいある

もので、

使う機会は大変多いです。

 

 

 

 

塾の生徒さんにも

このことを

教えているのですが、

 

 

 

 

教えても使ってない

生徒さんも少なからず

います。

( ;∀;)

 

 

 

 

この「割り切れる数の特徴」

については、

 

 

 

 

かなり使えますので、

明日からではなく、

「今から」使うようにと

お話しをしています。

 

 

 

 

分数の約分のときに

必要なのです。

 

 

 

 

はっきり言わせて

もらうと、

 

 

 

 

こんなに使えるものを

 

 

 

 

知識として

知っていて活用しない

というのは、

 

 

 

 

とても

信じられません💧

 

 

 

 

立派な武器をもって

いるのに、

 

 

 

 

戦いでそれを使わずに

戦うようなもの

ではないでしょうか❓

 

 

 

 

生徒さんたちには、

そのような例を上げて

説明をしています。

 

 

 

テストの問題数が多くて

やり切れなかった

なんて話しも聞きますが、

 

 

 

 

こんな「時短技」があるのに

むだに時間をかけるのは

非合理的です。

(´;ω;`)ウゥゥ

 

 

 

 

勉強方法もそう、

 

 

 

 

使えるものは使う、

 

 

ものは試し、

いいと思えるものは

徹底的に使ってみる、

 

 

 

それが、私の考えです。

 

 

 

 

「割り切れる数の特徴」

など、

 

 

 

 

いろいろと使えるものに

ついては、

使ってみる。

 

 

 

 

使い物にならないので

あれば、

そこでやめればいい。

 

 

 

 

というわけで、

使える武器については、

まずは試しに使ってみるよう、

 

お願いしたいと思います。

 

 

 

 

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