【勉強方法 静岡学習塾】因数分解は共通因数を意識せよ。　数学　静岡市駿河区 学習塾

因数分解

共通因数を意識せよ☝

なぜ「M」に置きかえる❓

前編

😯

こんにちは、西ヶ谷です。

中3は因数分解に入っている

ところが多いです🏫

因数分解の基本を教えるときに

わたしは、

「共通因数で（カッコ）でくくる」

ことに注意！

それから公式の活用、

とお教えしています😊

共通因数でくくることは

因数分解の超基本であるにも

かかわらず、

公式に気を取られるあまりに

「見えなく」なっている

ことがあるからです☝

公式を使いこなすための

演習が多いので、

（多くやらなきゃ、公式を

使いこなすことはできません）

超基本である

「共通因数でくくる」

ことを忘れます。

かなり強調してお話しして

いますので、

生徒さんも、これには

意識がちゃんといってると

思います😊

さて、

共通因数でくくる問題、

公式を使う問題３パターン、

共通因数でくくってから

公式にもっていく問題、

の次は、

それらの応用問題が

出てきます💧

共通因数の代りに共通の文字式になっている問題、

共通文字式を作り出して

その共通文字式でくくる問題、

そして、それらを公式を用いて

解く問題と、

複合的ないろんなパターンがあります。

高校入試でも、因数分解の

問題はよく出てきますが、

出るのは、それらのパターンの

中のたったのひとつです。

まちがっても、

できないパターンの問題を

つくっておかないように。

（それが入試で出たらアウト👍）

さて、掲題のお話しについて

ですが、

以下に例題をあげてみます。

【例】

（ｘ＋ｙ）²＋６(ｘ＋ｙ）＋８

を因数分解せよ。

瞬時にわからないという

生徒さん多いです。

たしかに、これまでやってきた

因数分解とはちがいます。

そこで質問をします。

「この式をみて、何かを感じない❓」

👧「ん～❓」

「何かにおわない、プンプンにおうでしょ❓」

👧「んんんんん～❓」

「なにかあるでしょ❓」

👧「x+yがいっしょ」

「そのとおり👍（今度はアウトじゃない(笑)）」

そこで、

この式を直接因数分解するのは

できないことはないけど、

このままだとややこしいので、

x+yをMと置きます。

つまり、ｘ＋ｙ＝Mとする。

するとこの式は

M²＋６M＋８

とすっきりした形になります。

実は、Mではなくて

AでもXでも（高校ではXが多い）

なんでもかまいません。

（わたしの時代は「A」と

おきかえるよう習いました。）

でも、なぜか❓

中学生は教科書でも参考書でも

Mと置いています。

わたしには、この謎❓がわかりません(苦笑)

知ってる人、教えて(苦笑)

因数分解

なぜMと置きかえる❓

後編

こんにちは、西ヶ谷です。

数学の因数分解について

鉄板方針、

１．共通因数でくくる

２．公式を使う

について、

お話ししました。

今回は、

共通の文字式を

なぜか「M」に置きかえるか❓

ことについて

お話しさせていただきます。

アルファベットのMじゃ

なきゃいけないの❓

という質問は必ず出てくる

と思っていますが、

まさにその通りになっています(笑)

さて、

ある中学校の先生が、

Mではなく何でもいいと、

わたしと同じことを

言っていたようです。

その先生いわく、

「ドラえもん」でもいいと。

ある👧さんが教えてくれた

のですが、

「ドラえもんでもいいって

言ってたけど、

ドラえもんを書いてたら、

テスト時間おわっちゃう。」

そのとおり☝ですね(笑)

その先生が言っていた

「ドラえもんに置きかえる」

っていうのは、

実はわたしも考えたネタ(苦笑)

なぜなら、

当塾でも「ドラえもん」を

よくみかけるからです。

話しがそれますが、

ドラえもんが登場したのは

わたしがこどもの頃。

いまだに人気キャラというのが

すごい😲

ドラえもん、サザエさん、

息が長過ぎるっ💧

（タラちゃんが成長しないと

いうのも、

もうかなり以前から

言われている話し💧）

さて💧💧

👧「文字におきかえないと

いけないんですか❓」

という質問がありました。

おきかえないきゃいけない

わけではありません。

おきかえるのは

上級者コース☝

文字におきかえるのは、

あくまで自分が計算し

やすくするためです。

そして計算ミスの防止です。

置きかえずにできてしまう

のなら、

無理にMにおきかえる必要は

ないんですよね。

ただし、慣れてない状態で

Mにおきかえないと

頭がこんがらがって

計算ミスしそうです。

数学で計算ミスは

＝０点ですので、

それは避けなければ

いけません。

（数学でケアレスミスで

いくつも失点している人は、

それを直すだけで

結果が全然ちがってきますよ）

だから、なれてできるように

なるまでMとおきかえるよう

（個人に応じて）

わたしはおススメしています。

そして、Mとおきかえて

演習量をこなしてなれてくると、

だんだんとMを使わなくても

できるようになってきます。

そのときは、むしろMと

おきかえずにチャレンジして

ほしいと思います。

塾では、けっこうな難解な問題に

チャレンジしている生徒さんも

いますが、

慎重にMとおいてやってもらってます。

複雑な問題であれば

なおさらおきかえた方が

ミスがないと思います。

最初のうちは背伸びをしないで

共通の文字式＝Mとおいて

応用問題にチャレンジ

してみてくださいね。

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