【勉強方法 静岡学習塾】展開は先の因数分解のことも考えて解く 数学 静岡市駿河区 学習塾

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数学の展開公式については、先の因数分解でその「逆」をやりますので、しっかりと使えるようにしておくことが必要です。展開公式とは、そのまま因数分解の公式でもあるのです。公式を使わなくても展開は解けますが、因数分解はそうはいきません。 【静岡学習塾】

 

 

 

 

 

展開の公式は直(ちょく)で解く

🏃

 

 

 

 

こんにちは、西ヶ谷です。

 

 

 

 

中3数学の始めは「展開」です。 

展開には展開公式があります。

 

 

 

 

展開公式を用いずとも

展開は解けますが、

 

 

この公式は、

速く解くための公式にあらず、

 

 

 

 

のちに控えている

さらに「格上」の

因数分解を解くための

「展開(乗法)公式」なのです。

 

 

 

 

なので、

展開(乗法)公式は

「わざわざ💦」使う必要があります。

 

 

 

使って練習する必要があります。

 

 

 

 

そこでですが、

昨日の生徒さん、

こんなことをノートに

書いていました。

 

 

 

 

(x+2)(x+3)

=x²+(2+3)x+6

・・・

 

 

 

 

そのとおり、

それが公式なのです。

 

 

 

丁寧に式の過程を書いています😌

 

 

 

が(-_-;)

 

ここは、すでに先日教えた内容でした。

 

 

さすがに2+3は暗算でできるはず。

 

 

(x+2)(x+3)

 

=x²+(2+3)x+2×3

 

 

 

 

問題集の解答には、

丁寧に(2+3)と書いている

ものもあります。

 

 

 

 

ところが、

問題集や参考書の解答は

(特に参考書)

 

 

 

 

生徒が自分で勉強をしていて

わからないときに

 

 

本自身が先生の役目も

していることから、

 

 

 

 

くどいほど、

丁寧に解答をされている

ことがあります。

 

 

 

 

でも

参考書の解答に書いてある

からと言って、

 

 

 

 

そのとおりに答案を

書かなければいけない

というものではないんです。

 

 

 

 

お話しをもどして、

展開の公式のことですが、

 

 

これくらいの公式に

ついては、

 

 

丁寧にやりすぎて

時間を使うことより

 

 

暗算でパッパとやっつけて

しまって、

 

 

どんどん次のステップに

上がっていくべきです。

🏃💨

 

 

 

 

塾でも見ていますと、

「丁寧すぎる」答案の書き方を

している生徒が多いです。

 

 

 

 

暗算でやってもらうと

最初は、ちょっと戸惑いますが、

 

 

すぐにできるようになります。

 

 

 

 

自分が早くステップアップ

できることを考えながら

勉強することが必要です。

 

 

 

 

「臨機応変」さも大事です。

👌

 

 

 

 

いつまでも「キソモン」に

つきあっていては、

基礎レベルのままで

 

終わってしまいます(T_T)

 

 

 

 

勉強は

自分のレベルを上げる

ことを意識しながら

進めることが必要です。

 

 

 

 

😌☝

 

 

 

 

 

 

 

 

展開の問題は

先の因数分解のことも

考えて解く📖

 

 

 

 

 

こんにちは、西ヶ谷です。

 

 

 

 

今年は中3が多いので、

数学の展開を教える機会が

増えています🌝

 

 

 

 

昨日も「展開」をお教えしました。

 

 

 

 

第1章、式の計算では

最初には分配法則を使う

問題です。

 

 

 

 

ひとつひとつかけ算をして

出た結果を同類項で

まとめて計算します。

 

 

 

 

(わずらわしい同類項の

計算のコツをお教えして

います😊)

 

 

 

 

このあたりは、

基礎の問題だと決して難しく

はないので、

 

 

 

 

ほとんどの生徒さんは

方法さえしっかりわかれば

解き進めることができます。

 

 

 

 

実は、ここはまだ序の口。

😲

 

 

 

 

展開の山場⛰は、

乗法の公式とされる

展開公式を使うパートが

「本番」なのです💦

 

 

 

 

生徒さんたちには、

ここ(分配法則)は

ウォーミングアップだと

言っています(笑)

 

 

 

 

初めての生徒さんは

乗法公式が何を

意味するのかわかりません🙉

 

 

 

 

この公式は、

この先の因数分解で利用される

のです。

 

 

 

 

そんなこと

教えてあげないと

わかりようがありませんよね😊

 

 

 

 

そのことを話すと、

「そうだったのか!

ここはしっかりやって

おかなくちゃ」

(っと、多分こころの

中で言っている(笑))

 

 

 

とギアを上げているのが

わかります💨

 

 

 

 

それをしらない生徒さんは、

乗法公式がなくても

展開は分配法則で解ける、

 

 

 

 

とばかりに

公式を使わない人も

多数です。

 

 

 

 

展開の公式でも

分配法則でも、

 

 

 

 

答えにいたるまでの

時間はあまり変わり

ありません。

 

 

 

 

なので、

「めんどうくさい」公式を

使わなくてもできてしまう

 

 

 

 

とばかりに

分配法則でやってしまいます。

 

 

 

 

実は、それがドツボ💥なんですよね。

 

 

 

 

展開のパートで公式に慣れていれば、

因数分解のときに、

くみしやすくなります。

 

 

 

 

ところで、

展開の公式がなかなか

うまく使えないという

生徒さんについては、

 

 

 

 

私は公式の丸暗記をおススメ

しています。

 

 

 

 

というより、

公式を使える生徒さんでも

丸暗記をおススメします😊

 

 

 

 

公式がうまく使えない

生徒さんは、

「公式を言ってみて」

 

 

 

 

というと、

考え込んでしまって

口から公式が出てきません(T_T)

 

 

 

 

それでは、公式はなかなか

使えないものです。

 

 

 

 

使うための公式は

そらで言えるように

「暗唱」することが

効果的だと思っています。

 

 

 

 

こんな当たり前の勉強法、

意外とやってない

(教えていない)のでは❓

 

 

 

 

  

 

さて、

 

その乗法公式をつかった

演習で、なかなか考える時間が

かかる生徒さん💧

 

 

 

 

初めて習ったのならともかく、

すでに先日前に教えています。

 

 

 

 

勉強(復習)していないのが

バレバレです(T_T)

 

 

 

 

いつもお話ししていますが、

数学はとにかく問題を解くこと、

 

 

 

 

いろいろと大事なことはありますが、

 

 

ともかく

数学で一番コア(中心)

なところは、

「問題数をこなす」ことです。

 

 

 

 

みれば

演習不足であることは

察することができます。

 

 

 

 

私自身も数学で苦戦した

時期があり、

それを克服して来たので、

 

 

 

 

うまくいかない主な原因が

演習不足であることは

よくわかります。

 

 

 

 

だから、どの単元でも

演習が必要ですが、

 

 

 

 

この展開のパートの演習は

次の因数分解に使いますので

 

 

 

 

しっかりと公式を

使えるようにしておいて

ほしいと思います。

 

 

 

 

実は、この「展開」も

まだウォーミングアップ😲

 

 

 

 

第一章の山場⛰は

因数分解なのですから!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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