「式を立ててから計算をするのがいい」
実例紹介
小学生 算数📖
こんにちは。
静岡学習塾の西ヶ谷です。
('ω')ノ
久々に算数のブログです👐
内容は学校では一般には
教えられてない内容です☝
（受験生以外は）
算数の問題を解いていると
（数学もですが・・）
いきあたりばったり、
計算をしながら考える、
というようなことを
やっている生徒さんを
よくみかけます👀
っていうか、
だいたいはそう。
気持ちはわかりますが・・
私自身も昔はそうでしたので😓
式はしっかりと立ててから
計算する。
これは、
よくある問題解法の
セオリー。
まずは、
問題をよく読んで、
式を立てる、
そして、計算をして答えを出す。
このようなパターンが
中学や高校の数学で
あっても
非常に多いものです。
算数ともなれば、
猪突猛進🐗
気がついたところから、
式を立てて、
計算をやってしまおうと
考える生徒さんが、
きっと、多いでしょう。
あせるな、あせるな💦
「木を見て森を見ず」
まずは、
式を立てることに
専念をして、
それから、
計算する式の「全体像」を
見渡してみれば、
計算の工夫がみつかる
こともあります。
場合によっては、
かなりの「時短」に
なる場合も
あるんですよね。
大変な計算（ひっ算）は、
計算まちがいのもとでも
あります☝
それでは、例を示したいと思います☝
実例紹介👆
ホワイトボードをごらんください。
問題🙋♀️🙋♂️は、
大きな半円から、中くらいの半円、
小さい半円を引いた
斜線の面積をもとめる
問題です。
多くの小学生の場合は、
（中学生でも、なんですが・・）
・・・・
「3.14」でくくる
🙆
小学校 算数
計算をしながら
式をたてるのではなく、
式をたててから
計算をしていく、
というお話しでした。
問題は、斜線の部分の
面積を求める問題です。
大きな〇から、
中の〇、小の〇の
面積を引けば
答えが出ます。
では、やってみます。
１．大きな〇の面積は❓
簡単、簡単♫
と思いきや、
半径は❓❓❓
と迷うかもしれません。
半径は、
（２０＋１０）÷２で
１５です。
（単位はcmということに
しますが、省略します）
中と小の円の半径に
気を取られていると
大円の半径に気がつかない
かもしれません🤔
２．計算式を立てる
ここで、
大 15×15×3.14＝706.5
中 10×10×3.14＝314
小 5×5×3.14＝78.5
を計算（ひっ算）をして、
それから
大ー中ー小
＝706.5ー314ー78.5
とやったら、
時間がかかります。
まどろっこしい😞
そうはしないで、
この手の問題では、
個々に計算するのではなく、
斜線の面積を求める式を
最初に立ててしまいます☝
ここポイントですよ☝
大ー中ー小＝
15×15×3.14－10×10×3.14
ー5×5×3.14
となります。
ここで、共通する3.14でくくります。
この「くくる」という表現は
中3の因数分解で出てきますが、
ここで、
そのテクニックを
使います。
👋😲
小学生に、そんな計算法なんて
まだ早いじゃないの❓❓❓
と、思われるかもしれません。
いえいえ👋
ところが、これは、
中学受験のテクニックとしては
「あたりまえ」の
ものなんです。
なんだけども、
中学受験しなくても、
ここでは、
どの小学生にも教えていますがね
(^_-)-☆
じゃあ、3.14でくくってみましょう。
そうすると、
ホワイトボードの通りの
式ができます。
＝（15×15－10×10－5×5）
×3.14
これで、3.14でくくった
ことになります。
これで（ ）の中を
計算して3.14をかけて
終わります。
225－100－25＝100
100×3.1４＝314
この手の問題は（ ）の中を
計算すると、
スッキリする
数字になることが多いのも
特徴です。
受験生はマスターして
おかないといけないテクニックです✋
この計算方法のメリット（長所）を
まとめます。
3.14（共通する数字）で
くくることで
１．計算が簡単で速く解ける。
２．多くの計算をはぶけるので
計算ミスが減る。
１つ目のメリットについては、
よくおわかりいただけると
思います。
2つ目のメリットも、
意外に大きいんです。
算数や数学という教科は、
１つの計算ミスで
すべてが台無しになります
(T_T)
計算ミスですべてが
水の泡.。o○
いつも、生徒さんたちに
言っています。
「数学（算数は、
たった１つの計算間違いで、
０点になっちゃうよ。」
せっかく、
問題もわかって、できたのに、
ミスで０点とは、
とても😫です。
というわけで、
算数・数学は、思いつきで
計算をしながら
進めていくのではなく、
まずは、式をたてて、
式全体を見渡して、
計算に工夫できるところが
ないかを探してみて
くださいね。
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