【勉強方法】連続する3つの整数の表し方。中学数学 静岡学習塾 静岡市駿河区学習塾

  

 

 

連続する整数の表し方

中2 数学 📖

 

 

 

こんにちは。

静岡学習塾の西ヶ谷です。

('ω')ノ

 

 

 

中2の数学は現在1章の

式の計算をやっている

ところが多いと思います。

 

 

 

内容は、文字の計算問題が

中心です。

 

 

 

+、ーの分配(法則)や

×、÷の分配も。

 

 

 

中1のときにも、

同じような内容の問題は

やっているので、

 

 

 

まだ、学習がしやすいはず❓

だと思います

 

 

 

さて、

中2の生徒さん👧より

連続する整数の表し方に

ついて、

 

 

 

わからないというご質問が

ありました。

 

 

 

そのときの状況を

思い出しながら、

解説してみたいと思います。

 

 

 

問題は以下の通りでした。

 

 

 

【問題】

 

 

文字を使って説明しなさい

 

「連続する3つの整数の和は、3の倍数である」 😲

 

 

 

 

「😲」はテキストには載ってません👋

(笑)

 

 

 

問題集の解答には以下のように

書かれていました。

 

 

 

 

 

【解答例】

 

 

 

nを整数として、連続する3つの

整数を

 

 

 

n,n+1,n+2

と表す。

 

 

 

このとき、これらの和は

 

n+(n+1)+(n+2)

 

=n+n+1+n+2

=3n+3

=3(n+1)

 

(↑3×整数、の形)

 

 

 

n+1は整数であるから、

3(n+1)は3の倍数である。

 

 

よって、連続する3つの整数は

3の倍数である。

 

 

 

これが解答でした👐

 

 

 

ご質問をされた生徒さんは

この連続する整数の

表し方がよくわからない

とのことでした🤔

 

 

 

この生徒さん、

かなり学力レベルは

高いです。

(定期テスト9割以上)

 

 

 

実は、内心、私は

意外に思っていました。

 

 

 

確かにこの手の問題は

いままでにやってなかった

ですからね。

 

 

 

優秀な生徒さんが

つまづくのであれば、

 

 

 

多くの生徒さんがつまづくと

考えられますので、

 

 

 

教える側としては、

意識しておかなければ、

と思います☝

 

 

 

さて、

 

 

そこで、連続する数について

どんな風にお教えした

のかというと、

 

 

まず、ある数をnとしてみると、

 

 

連続するということは

数が1ずつ増えていくので

(ホワイトボードのとおり)

 

 

nより1大きい数はn+1

と表すことができて、

 

 

その次の数はn+2

と表すことができるね。

 

 

だから、連続する3つの

数字は、

 

 

n    n+1   n+2

 

 

と表すことができる☝

 

 

 

 

具体的にいうと、連続する

数字を3,4、5

とすると、

 

 

 

3より1大きい数は4、

4より1大きい数は5

になるよね。

 

 

 

 

 

 

+1ずつ増えてく、

と、まあ、こんな感じで✋

 

(ホワイトボード参照)

 

 

 

さすがに賢い生徒さん

なので、

ここまで言ったら

 

 

「わかりました!」

 

 

 

とのことでした

😌ほっ

 

 

 

ちなみに、ホワイトボードの

2)のように

連続する整数を

 

 

n-1    n    n+1

 

 

と表すこともできます。

 

 

 

さっきの具体例

3,4、5でいうと

 

 

ある数nを3とすると、

連続する3の前の数は

2で、これはn-1と表される。

 

 

 

なので、連続する3つの数は

2)のようにも表すことが

できます😌

 

 

 

問題集の方には「別解」として

この方法を使った方法も

載っていました。

 

 

 

ところで、なぜ、こんな

別解を載せているのでしょうか❓❓❓

 

 

 

こちらも生徒さん👧に

ご説明をしました。

 

 

 

その内容は次回に🙇