【勉強方法 静岡学習塾】分数の文字式 分配法則の落とし穴 中1数学 静岡市駿河区塾

【中1数学 一次方程式 よくある計算ミスの事例】生徒さんが書いた分数の文字式の方程式です👆 方程式(等式)の場合、=の右(右辺)と左(左辺)に同じ数をかけても=は成り立つので、3と5の最小公倍数の15を両辺にかけます☝ ここまではオッケー👌 問題はその次。分数を払ったら、左辺の場合は分子にある2χ+1全体に5をかけなければいけません(2χと+1の両方の項に5をかける)。このケースでは、+1だけに5をかけて2χ+5としています(4行目)。右辺も同様のミスをしています。 本当によるあるミスなんです☝☝☝ 
【中1数学 一次方程式 よくある計算ミスの事例】生徒さんが書いた分数の文字式の方程式です👆 方程式(等式)の場合、=の右(右辺)と左(左辺)に同じ数をかけても=は成り立つので、3と5の最小公倍数の15を両辺にかけます☝ ここまではオッケー👌 問題はその次。分数を払ったら、左辺の場合は分子にある2χ+1全体に5をかけなければいけません(2χと+1の両方の項に5をかける)。このケースでは、+1だけに5をかけて2χ+5としています(4行目)。右辺も同様のミスをしています。 本当によるあるミスなんです☝☝☝ 

 

 

 

 

 

分配法則がからむ

文字式の計算

 

よくあるまちがい(>_<)

 

 

 

 

こんにちは。

静岡学習塾の西ヶ谷です。

('ω')ノ

 

 

 

こちら👆は

当塾の生徒さんに

授業中にやってもらった

ものです。

 

 

 

分数の文字式の方程式です。

 

 

 

分数の分子に文字式が

ある場合、

 

 

 

よくある典型的なミスパターンが

あります(>_<)

 

 

 

これを、できるだけ

わかりやす~く、また、

やさしく解説させて

いただきますね。

🌷

 

 

 

さてと、

 

 

 

ホワイトボードの

一番上の式が問題の式です☝

 

 

 

 

これは、方程式なので、

イコールの左と右、

左辺と右辺が同じ値(数字)

 

であることを示しています☝

 

 

 

左辺=右辺

 

 

これが方程式です。

 

 

 

 

イコールで結ばれていない

(イコールが最初からない)

のは、方程式とは

いいません。

 

 

 

これが、

ごっちゃになってる

生徒さんがいるので

 

 

 

その場合には、

普通の式の計算と

 

 

 

方程式の計算のちがいを

基本に戻って

よく説明することに

しています!

 

 

 

さて、

 

 

 

これは、方程式です。

 

 

 

左辺=右辺で、

これは理科のてんびんのように

 

 

右左がつり合っています。

 

 

 

同じ値ってことは

同じ重さだと思って

いいってこと☝

 

 

 

そこで、左右が同じだったら、

両辺(左辺と右辺)に

 

 

 

同じ数字をかけても

問題ありません。

 

 

 

なので、

この場合は、計算がしやすい

ように

 

 

 

分数の分母をとっぱらい

ます👋

 

 

 

そのためには、

両辺に共通した最小公倍数

である15(3×5)を

かけてあげます💁‍♂️

 

 

 

両辺に15をかけた式が

2列目の式です😌

 

 

 

この場合は、

15が分子であることを

わかりやすくするために

 

 

1分の15、と書いています。

 

 

 

と、ここまではいいんです。

 

 

 

 

 

 

問題はこの次です😱

 

 

 

左辺にかけられた15は

分数式の分母の3と

約分がされて

 

 

5に変わりました。

 

 

 

 

また、もう一方の右辺も

分数式に15がかけられて、

分母の5と約分されて、

 

 

3が出てきました。

 

 

 

3列目の式の左辺では、

約分されて出てきた5が、

 

 

 

2χ+1の1の部分にしか

かけられていません!

 

 

 

右辺も同じです。

 

 

 

 

これじゃ、2χ+1全体に対して

5をかけなければ

いけないのに、

 

 

 

+1の部分にしか、

5がかかっていないんです

よね😱

 

 

これじゃ不正解です🙅

 

 

 

 

赤ペンで修正させて

もらいましたが、

 

 

 

5は2χ+1という式

全体にかけないと

いけないんですよね。

 

 

 

じゃあ、

どうしたらいいかって

いうと、

 

 

 

(  )をつけて

(2χ+1)×5 

ってしたらいいんです。

 

 

 

こうすると式全体に

5がかかることになります。

 

 

 

式全体への5のかけ方ですが、

これは、もうご存じ、

 

 

分配法則です。

 

 

 

 

👂に🐙ができるくらい

生徒さんたちにはお話し

しています。

 

 

 

2χと+1の「各項」に

×5を分配する!!!

 

 

 

ここがこの問題のミソです!

 

 

 

もちろん、右辺についても

同じ方法で、

分配法則を使います。

 

 

 

(  )をつけて分配法則

していない計算式が

 

 

 

ホワイトボードには

書かれています。

 

 

 

この生徒さんには、

最初から、この問題を

ノートに解きなおして

もらいました💦

 

 

 

分子が

長い文字の式(多項式)の

場合は、

 

 

 

分配法則を使って、

各項に分配をしなければ

いけないのです。

 

 

 

ここがまちがえやすい

ので、

 

 

 

テストではよく出題され

やすいです。

 

 

 

ひっかかりやすい問題ほど、

テストには出されやすい

もんなんです。

 

 

 

ほかにも、

ひっかかりやすい🎣

 

 

 

分数の文字式の問題の

パターンがありますが、

 

 

 

また、いずれ解説を

したいと思います。

 

 

 

生徒さんには解法の説明を

してもらって、

 

 

 

このようなところを

どんな言葉で表現している

のかを、

 

 

 

注目しながら

聞いているんです😅

 

 

 

 

 


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