方程式の計算と普通の計算は
ちがう！
こんにちは。
静岡学習塾の西ヶ谷です。
('ω')ノ
こちら👆の分数の文字式の
問題は今年の静岡県の県立高校の
入試問題です。
この問題は、方程式ではないので、
「通分」をして計算します。
小学校でも、
分数の足し算、引き算は
分母が合ってなければ
通分して計算したはずです。
ところが、
ここに落とし穴があります😲
どんな落とし穴なのか
解説をしたいと思います。
では、問題解説をしていきますね💨
☝
この分数になっている文字式は
分母がそれぞれ
７と３なので、
通分をして分母を２１にします。
左の分母が７の分数は
分母と分子に３をかけます。
右の分母が３の分数は、
分母と分子に７をかけます。
そうやって、
分母を２１にするんですよね。
😊
これが通分でした。
そうすると2行目のような
式ができます。
ここでは、分数を１つの
形にして式をまとめています。
そして、分配法則をして
（ ）を外していきます。
（ ）をはずすことを展開と
いいます。
展開して計算した結果が3行目。
ここでですが、（ ）を
つけないでやると、
分子の－14ｙが＋14ｙに
なってしまい
🙅
です。
ここがこの手の問題の最大の
落とし穴です。
ここでひっかかるので🎣
このタイプの問題は試験で
大変出やすいです。
なんと、静岡県立高校の
数学の入試問題では、
このタイプの計算問題が
毎年必ず出されています。
（2022年現在）
毎年ですよ👀
さて、これを計算して、
4行目の答えになりました。
さて
今回のテーマは、
もう一つの落とし穴です。
方程式の学習に入って
方程式ばかり解いていると
いつの間にか、
頭ん中が「方程式」に
なっちゃってる人がいます✋
どういうことかというと、
上の例で🙅になってる
下の方の計算式のように、
全体に21をかけているんです😲
こんなことしちゃダメですよ。
全体を21倍したら、
その数字（値）は21倍に
なってしまって、
イコールは成り立たなくなります。
こんなの当たり前のはず
なんですが、
方程式では、両辺に２１をかけて
分母を消して計算します。
方程式の場合はこれで
いいのですが、
問題は「両辺にかける」というところです。
頭の中が方程式になっていると、
このような分数の引き算の
問題が、
方程式を解くように
勝手に２１倍して、
分母を消してしまうんですよね。
実はこれは、
本当によくあるミスなんです。
(>_<)
初歩的なミスではあるんですが、
この状態に気が付かないで
抜け出せないでいると、
つぎのステップである
「１次方程式の利用」の問題も解けなく
なります😞😞😞
つい先日も、
こんな感じのミスを
していた生徒さんがいました👧
やはり最近は1次方程式の
分野に入っていて、
頭が方程式でいっぱいに
なっていたようです
🌝☝
なので、
一次方程式をやっている時には、
方程式でない計算問題も
（特に分数の計算問題を）
やることをおススメしたい
ですね
💁♂️
まとめると、
この手のタイプの問題には、
分配法則と通分、
という２つの関門があります。
まんまと釣られては
いけませんね🎣
なので、
テストに出されやすいんだと
思います。
ぜひ、気をつけておいてほしい
ポイントです✋
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