こんにちは。西ヶ谷です。
数学の授業で、最近「発展問題」にチャレンジしている生徒Aさん。
公立入試の上位レベルの問題を解いているのですが、段々と解けるようになってきました。
この時期になると、入試を意識して問題を解いているので、学力がグイグイと上がってくる生徒さんが出てきます。
ところが、中にはあまり変化のない生徒さんも・・・、
状況を考えてやる内容を変えていかないといけませんね。
さて・・
生徒Aさん👩より、以下のようなご意見をいただきました。
「難しくて、一人で解けない問題もあったけど、何も見ずに自分で考えて解けた問題があった。
今日は、先生に習ってないことを教えてもらったので、入試で困ったりしたときは使えるところがあったら使ってみたいと思います。」
中学の図形の絡む発展問題は、なかなかの難問です。
問題用紙の終わりの方の問題は、ほとんどの人にとって簡単に解けるような問題ではありません。
ところが、高校で習う「普通の公式」を覚えることで、問題が解きやすくなることがあります。
中学で習った知識だけで解こうとすると、かなりの難問になるような問題が、違った「武器」を持つことで、問題が少し優しくなることがあります。
例えば、この生徒Aさんにお教えした、
「直線 y=aχ+b と y=cχ＋ｄ が直角に交わるとき、直線の傾き同士を掛けた値acは－１になる。」
は、中学の数学でも使いどころがあります。
この時のケースは、関数と三平方の定理が絡んだ問題でした。
そこでですが、「入試で困ったときは、使ってみたい」と言われていますが、
「公式」を使う場合には、どんな場合においても、使って練習しておくことが大切です。
使った経験もなく、いきなり使おうとすると、公式を間違えてしまったなんてことがあります。
また、計算間違いすることもあります。
なので、上記の場合は簡単な公式であるのですが、少し使ってみて身に着けることをした方がいいように思います。
ぜひ、今まで知らない公式であっても、使ってみたいのなら、事前に練習をして覚えることをしておいてほしいと思います。
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